Schaltplan
Layout
NTC
| Temperatur in °C |
Widerstand in kOhm |
|---|---|
| -10 | 55,3 |
| 0 | 32,65 |
| 10 | 19,9 |
| 20 | 12,4 |
| 25 | 10 |
| 30 | 8,06 |
| 40 | 5,32 |
Aus den Messwerten haben wir dann folgende Formel errechnet:
R5 = 39,008676 * 0,95068 ^ x
Nach x aufgelöst:
x = -19,771535569 * (ln (R5) - 3,66378408293)
R1 und R5 bilden einen Spannungsteiler. Dieser wird berechnet durch
U1 = R5 / (R1 + R5)
Der Verstärkungsfaktor
V = R3 / R2 + 1
Um aus dem Ausgabewert des USB-Boards den Widerstand von R5 berechnen zu können müssen die Formeln umgestellt werden.
Erst muss der Ausgabewert des USB-Boards (W) umgerechnet werden.
Ui = W * 5 / 256
U1 = Ui / V
um aus Ui den Verstärkungsfaktor,
welcher benutzt wurde um die Digitalisierungsauflösung praktisch zu erhöhen wieder
herausgerechnet werden.So gilt:
R5 = R2 * U1 / (U1 - 5)
Nun kennt man den Widerstand von R5 jetzt muss dieser in eine Temperatur umgerechnet werden.
Hierzu benutzen wir die zuerst ermittelte Formel
°C = -19,771535569 * ( ln (R5) -3,66378408293
Nun müssen die 4 Formeln nur noch in Eine gebracht werden.
°C = -19,771535569 * ( ln (100 * W * 5 / 256 /V / (W * 5 / 256 / V - 5)) -3,66378408293
Jetzt kann nur durch den Wert W die Temperatur an R5 ermittelt werden.
Diese Rechnung wurde mit Idealwerten durchgeführt. So beträgt die Ausgangsspannung an unserem USB-Board nicht 5V sondern 4,89 V.
Auch die Werte unserer Widerstände sind nun leicht verschoben, da wir in unserer Fertigen Version keine Potentiometer mehr einsetzen sondern feste Widerstände.
Dieses fiehl uns zu erst bei einem Test mit Eisspray auf, wo wir keinen negativen Temperaturbereich erreichen konnten. Ab +10° schien unsere Toleranz bei der von mir entwickelten Formel/Funktion nicht zu extrem zu sein obwohl son immer eine Toleranz von 2,5° bemerkbar war, was war aber auf geringe Messtoleranzen schoben.
Wenn man diese Ungenauigkeiten in betracht zieht ziegt sich im Programm folgende änderung:
